디지털 논리회로 - 기초

1. 시스템 

  시스템은 입력과 출력을 갖는 검은 상자, 부여된 목적을 달성하기 위해 상호작용하는 구성요소들의 집합 

 

2. 진법

 보수를 이용하여 감산과 가산을 진행할수 있으며, 논리회로는 2진을 기본으로한 디지털 시스템이므로 10진으로 변환하여 표현할수 있다. (BCD8421, BCD2421, BCD84-2-1, Excess-3, Gray)

 

3. 논리연산 

(1)논리게이트  

AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR를 조합하여 구성

 

(2)부울대수와 부울함수 

부울대수 : 0,1의 값을 갖는 논리변수와 논리연산을 다루는 대수

부울함수 : 논리벼수의 상호관계를 나타내기 위한 부울변수, 연산기호, 괄호,등호로 나타나는 대수적 표현

진리표 : 논리변수에 1과 0을 할당한 조합의 List

간소화 : 동일 진리표에 대한 논리회로도는 여러가지이므로 효율성을 위해 간소화 필수 

 

(3)부울함수의 정규형과 표준형

(4)부울함수의 간소화 

▷ 대수적인 방법 

부울대수의 정리를 대수적으로 이용하여 간소화, 대수적인 지식에 따라 간소화에 차이가 있음

 

▷ 카르노 도표(Karnaugh map)

- 정규형 부울함수를 표준형 부울함수로 간소화 (최대항곱, 최소항의 합)

- 입력변수 n에 따라 n변수 카르노도표 (2ᣕ개의 정사각형) 

- 인접한 사각형으로 묶어 (가급적 큰 묶음) 곱합들을 논리합으로 연결하여 표준형도출 

 

▷ 카르노도표 예제 (3변수, 4변수 XOR)